- Конденсатор в последовательной цепи
- Конденсатор в параллельной цепи
- Конденсатор в цепях переменного тока
Конденсатор - один из наиболее часто используемых электронных компонентов. Он обладает способностью накапливать внутри себя энергию в виде электрического заряда, создающего статическое напряжение (разность потенциалов) на его пластинах. Проще говоря, конденсатор похож на небольшую перезаряжаемую батарею. Конденсатор представляет собой просто комбинацию двух параллельных проводящих или металлических пластин, которые электрически разделены хорошим изолирующим слоем (также называемым диэлектриком), состоящим из вощеной бумаги, слюды, керамики, пластика и т. Д.
Существует множество применений конденсатора в электронике, некоторые из них перечислены ниже:
- Хранилище энергии
- Кондиционирование питания
- Коррекция коэффициента мощности
- Фильтрация
- Осцилляторы
Теперь вопрос в том, как работает конденсатор ? Когда вы подключаете источник питания к конденсатору, он блокирует постоянный ток из-за изолирующего слоя и позволяет напряжению присутствовать на пластинах в виде электрического заряда. Итак, вы знаете, как работает конденсатор и каково его использование или применение, но вы должны научиться этому, как использовать конденсатор в электронных схемах.
Как подключить конденсатор в электронную схему?
Здесь мы собираемся продемонстрировать вам подключения конденсатора и эффект от него на примерах.
- Конденсатор в серии
- Конденсатор параллельно
- Конденсатор в цепи переменного тока
Конденсатор в последовательной цепи
В схеме, когда вы подключаете конденсаторы последовательно, как показано на изображении выше, общая емкость уменьшается. Ток через конденсаторы, соединенные последовательно, равен (т.е. i T = i 1 = i 2 = i 3 = i n). Следовательно, заряд, накопленный конденсаторами, также одинаков (т.е. Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3), потому что заряд, накопленный пластиной любого конденсатора, исходит от пластины соседнего конденсатора в цепи.
Применяя к схеме закон напряжения Кирхгофа (KVL), мы имеем
V T = V C1 + V C2 + V C3 … уравнение (1)
Как мы знаем, Q = CV Итак, V = Q / C
Где V C1 = Q / C 1; V C2 = Q / C 2; V C3 = Q / C 3
Теперь, поместив вышеуказанные значения в уравнение (1)
(1 / C T) = (1 / C 1) + (1 / C 2) + (1 / C 3)
Для n последовательно подключенных конденсаторов уравнение будет
(1 / C T) = (1 / C 1) + (1 / C 2) + (1 / C 3) +…. + (1 / Cn)
Следовательно, приведенное выше уравнение является уравнением последовательных конденсаторов.
Где, C T = общая емкость цепи
C 1 … n = емкость конденсаторов
Уравнение емкости для двух частных случаев определяется ниже:
Случай I: если есть два конденсатора, соединенных последовательно, с разным значением, емкость будет выражаться как:
(1 / C T) = (C 1 + C 2) / (C 1 * C 2) Или, C T = (C 1 * C 2) / (C 1 + C 2)… уравнение (2)
Случай II: если два конденсатора соединены последовательно, с одинаковым значением емкость будет выражаться как:
(1 / C T) = 2C / C 2 = 2 / C Или, C T = C / 2
Пример для цепи последовательного конденсатора:
Теперь, в примере ниже, мы покажем вам, как рассчитать общую емкость и индивидуальное среднеквадратичное падение напряжения на каждом конденсаторе.
Как показано на приведенной выше принципиальной схеме, последовательно соединены два конденсатора с разными номиналами. Значит, падение напряжения на конденсаторах также неодинаково. Если мы подключим два конденсатора с одинаковым значением, падение напряжения также будет одинаковым.
Теперь для определения общего значения емкости воспользуемся формулой из уравнения (2)
Итак, C T = (C 1 * C 2) / (C 1 + C 2) Здесь C 1 = 4,7 мкФ и C 2 = 1 мкФ C T = (4,7 мкФ * 1 мкФ) / (4,7 мкФ + 1 мкФ) C T = 4,7 мкФ / 5,7 мкФ C T = 0,824 мкФ
Теперь падение напряжения на конденсаторе C 1 составляет:
VC 1 = (C T / C 1) * V T VC 1 = (0,824 мкФ / 4,7 мкФ) * 12 VC 1 = 2,103 В
Теперь падение напряжения на конденсаторе C 2 составляет:
VC 2 = (C T / C 2) * V T VC 2 = (0,824 мкФ / 1 мкФ) * 12 VC 2 = 9,88 В
Конденсатор в параллельной цепи
При параллельном подключении конденсаторов общая емкость будет равна сумме емкостей всех конденсаторов. Потому что верхняя пластина всех конденсаторов соединена вместе, как и нижняя пластина. Таким образом, при соприкосновении друг с другом эффективная площадь пластин также увеличивается. Следовательно, емкость пропорциональна отношению площади и расстояния.
Применяя Закон Кирхгофа (KCL) в приведенной выше схеме, я T = я 1 + я 2 + я 3
Как мы знаем, ток через конденсатор выражается как;
i = C (dV / dt) Итак, i T = C 1 (dV / dt) + C 2 (dV / dt) + C 3 (dV / dt) И, i T= (C 1 + C 2 + C 3) * (dV / dt) i T = C T (dV / dt)… уравнение (3)
Из уравнения (3) уравнение параллельной емкости:
С Т = С 1 + С 2 + С 3
Для числа n конденсаторов, подключенных параллельно, приведенное выше уравнение выражается как:
С Т = С 1 + С 2 + С 3 +… + Сп
Пример параллельной цепи конденсатора
На приведенной ниже принципиальной схеме три конденсатора подключены параллельно. Поскольку эти конденсаторы подключены параллельно, эквивалентная или общая емкость будет равна сумме отдельной емкости.
C T = C 1 + C 2 + C 3, где C 1 = 4,7 мкФ; C 2 = 1 мкФ и C 3 = 0,1 мкФ Итак, C T = (4,7 +1 + 0,1) мкФ C T = 5,8 мкФ
Конденсатор в цепях переменного тока
Когда конденсатор подключен к источнику постоянного тока, конденсатор начинает медленно заряжаться. И, когда напряжение зарядного тока конденсатора равно напряжению питания, говорят, что он полностью заряжен. Здесь в этом состоянии конденсатор работает как источник энергии, пока подается напряжение. Кроме того, конденсаторы не позволяют току проходить через него после полной зарядки.
Всякий раз, когда на конденсатор подается переменное напряжение, как показано на чисто емкостной схеме выше. Затем конденсатор непрерывно заряжается и разряжается до каждого нового уровня напряжения (заряжается при положительном уровне напряжения и разряжается при отрицательном уровне напряжения). Емкость конденсатора в цепях переменного тока зависит от частоты входного напряжения, подаваемого в цепь. Сила тока прямо пропорциональна скорости изменения напряжения, приложенного к цепи.
я = dQ / dt = C (dV / dt)
Векторная диаграмма конденсатора в цепи переменного тока
Как вы видите на векторной диаграмме конденсатора переменного тока на изображении ниже, ток и напряжение представлены в виде синусоидальной волны. При наблюдении при 0 ° зарядный ток достигает своего пикового значения из-за постоянного увеличения напряжения в положительном направлении.
Теперь при 90 ° ток через конденсатор не протекает, поскольку напряжение питания достигает максимального значения. При 180 ° напряжение начинает медленно снижаться до нуля, а ток достигает максимального значения в отрицательном направлении. И снова заряд достигает своего пикового значения на 360 °, потому что напряжение питания находится на минимальном значении.
Следовательно, из приведенного выше сигнала мы можем видеть, что ток опережает напряжение на 90 °. Итак, мы можем сказать, что в идеальной конденсаторной цепи переменное напряжение отстает от тока на 90⁰.
Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) в цепи переменного тока
Рассмотрим приведенную выше принципиальную схему, поскольку мы знаем, что входное напряжение переменного тока выражается как
V = V m Sin вес.
И, заряд конденсатора Q = CV, Итак, Q = CV m Sin wt
А ток через конденсатор i = dQ / dt
Так, i = d (CV m Sin wt) / dt i = C * d (V m Sin wt) / dt i = C * V m Cos wt * w i = w * C * V m Sin (wt + π / 2) at, wt = 0 sin (wt + π / 2) = 1, следовательно, i m = wCV m V m / i m = 1 / wC
Как известно, w = 2πf
Так, Емкостное реактивное сопротивление (Xc) = V m / i m = 1 / 2πfC
Пример емкостного сопротивления в цепи переменного тока
диаграмма
Рассмотрим значение C = 2.2uf и напряжение питания V = 230V, 50Hz.
Теперь, емкостное сопротивление (Хс) = V м / я м = 1 / 2πfC Здесь C = 2.2uf, и F = 50 Гц Так, Хс = 1/2 * 3,1414 * 50 * 2,2 * 10 -6 Хс = 1446,86 Ом