- Двоичное вычитание:
- Половинный вычитатель:
- Бывшие ворота OR:
- 2
- НЕ ворота или инверторные ворота:
- Логическая схема полувычитателя:
- Практическая демонстрация схемы половинного вычитателя:
В предыдущих уроках мы видели, как использование компьютера двоичных чисел 0 и 1 и с помощью схемы компьютера сумматора добавит эти цифры, чтобы обеспечить SUM и Carry Out. В предыдущих уроках мы уже рассмотрели схемы Half Adder и Full Adder. Сегодня мы узнаем о схемах вычитателя. Схемы вычитания используют эти двоичные числа 0, 1 и вычисляют вычитание. Двоичное Half-вычитатель схема может быть сделано с помощью EX-ИЛИ и NAND (комбинация не так и и ворота) ворота. Схема состоит из двух элементов. Первый - это Diff (разница), а второй - этоЗаимствовать.
Когда мы используем процесс арифметического вычитания в нашей математике с основанием 10, такой как вычитание двух чисел, например:
Мы вычитаем каждый столбец справа налево, и если вычитаемое больше, чем уменьшаемое, требуется заимствование из предыдущего столбца. Если мы увидим пример, мы поймем это намного лучше. В самом правом столбце вычитаемое 9 больше, чем вычитаемое 3. В таком случае мы не можем вычесть 9 из 3, мы берем 10 (в соответствии с нашей математической базой 10) из следующего левого столбца и конвертируем 3 в 13, а затем выполняем вычитание, 13-9 = 4, мы перемещаем к следующему колонку, в настоящее время из - за заема уменьшаемым является 6 не 7. Снова вычитаемое 8 больше, чем уменьшаемое 6, мы снова взяли заимствование из самого левого столбца и выполняем вычитание 16 - 8 = 8. Теперь в самом левом столбце уменьшаемое значение равно 8, а не 9. Вычитая их мы получаем два числа, 8-8 = 0. Это прямо противоположно тому, что мы описали в нашем предыдущем уроке по полусумматору.
Двоичное вычитание:
В случае двоичного числа процесс вычитания точно такой же. Вместо системы счисления с основанием 10 здесь используется система счисления с основанием 2 или двоичные числа. Мы получаем только два числа в двоичной системе счисления 1 или 0. Эти два числа могут представлять Diff (разность) или Заимствование или оба. Как и в двоичной системе счисления, 1 - это самая большая цифра, мы производим заимствование только тогда, когда вычитаемое 1 больше, чем вычитаемое 0, и из-за этого потребуется заимствование.
Давайте посмотрим на возможное двоичное вычитание двух битов,
| 1- й бит или цифра | 2- й бит или цифра | Разница | Заимствовать |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Первую цифру мы можем обозначить как A, а вторую цифру мы можем обозначить как B, вычитаются вместе, и мы можем видеть результат вычитания, разность и бит заимствования. В первых двух строках и последней строке 0 - 0, 1 - 0 или 1 - 1 разница равна 0 или 1, но бит заимствования отсутствует. Но в третьей строке мы вычли 0 - 1, и вместе с результатом 1 получается бит заимствования 1, потому что вычитаемый 1 больше, чем уменьшаемый 0.
Итак, если мы видим работу схемы вычитания, нам нужно только два входа, и она даст два выхода: один - результат вычитания, обозначенный как Diff (Краткая форма разности ), а другой - бит заимствования.
Половинный вычитатель:
Итак, блок-схема полувычитателя, который требует только два входа и обеспечивает два выхода.
На приведенной выше блок-схеме показана схема полувычитателя со структурой ввода-вывода. Мы можем сделать эту схему, используя EX-OR и NAND Gate. Для создания ворот NAND мы использовали ворота AND и NOT. Итак, нам нужны три гейта для построения схемы Half Subtractor:
- Ворота с двумя входами Exclusive-OR или Ex-OR
- 2 входа И ворота.
- НЕ ворота или инверторные ворота
Сочетание И и НЕ - вентиль производит различные комбинированные ворота названных как NAND ворот. Экс-вентиль ИЛИ используется для производить Diff бит и NAND ворота производят Заимствуйте бит одного и того же входа А и В.
Бывшие ворота OR:
Это символ двух входов EX-OR. A и B - два двоичных входа, а OUT - конечный выход.
Этот выход будет использоваться как Diff Out в половине Subtractor цепи.
Таблица истинности ворот EX-OR -
| Вход А | Вход B | ИЗ |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
В приведенной выше таблице мы можем увидеть выход логического элемента EX-OR. Когда любой из битов A и B равен 1, выход логического элемента становится 1. В двух других случаях, когда оба входа равны 0 или 1, вентиль Ex-OR производит 0 выходов. Узнайте больше о воротах EX-OR здесь.
2
Это основная схема двух входов логического элемента И. Как и вентиль EX-OR, он имеет два входа. Если мы предоставим биты A и B на входе, будет получен выход.
Таблица истинности логического элемента И -
|
Вход А |
Вход B |
Перенести выход |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Таблица истинности логического элемента И показана выше, где он будет выдавать результат только тогда, когда оба входа равны 1. В противном случае он не будет обеспечивать выход, если оба или любой из входных значений равны 0. Узнайте больше о вентиле И здесь.
НЕ ворота или инверторные ворота:
Ниже представлен символ ворот инвертора:
