- Сеточный и узловой анализ
- Текущий метод или анализ сетки
- Определение тока в цепи с использованием метода сеточного тока
- Решение двух сеток с использованием анализа тока сетки
- Решение трех сеток с использованием анализа тока сетки
Анализировать электрическую цепь и определять ток или напряжение - непростая задача. Однако анализ схемы будет легким, если мы применим правильный процесс для уменьшения сложности. Основными методами анализа сети схем являются анализ тока сетки и анализ узлового напряжения.
Сеточный и узловой анализ
Сеточный и узловой анализ имеют определенный набор правил и ограниченные критерии, позволяющие получить идеальный результат. Для работы схемы требуется один или несколько источников напряжения или тока, либо оба источника. Определение техники анализа - важный шаг в решении схемы. И это зависит от количества источников напряжения или тока, доступных в конкретной цепи или сети.
Анализ сетки зависит от доступного источника напряжения, тогда как узловой анализ зависит от источника тока. Таким образом, для упрощения расчета и уменьшения сложности более разумным выбором будет использовать анализ сетки, когда доступно большое количество источников напряжения. В то же время, если схема или сети имеют дело с большим количеством источников тока, то узловой анализ - лучший выбор.
Но что, если в схеме есть источники напряжения и тока? Если в схеме имеется большее количество источников напряжения и небольшое количество источников тока, анализ сетки по-прежнему является лучшим выбором, но хитрость состоит в том, чтобы заменить источники тока на эквивалентный источник напряжения.
В этом руководстве мы обсудим анализ сетки и поймем, как использовать его в схемной сети.
Текущий метод или анализ сетки
Для анализа сети с помощью анализа сетки необходимо выполнение определенного условия. Анализ сетки применим только к схемам или сетям планировщика.
Что такое планарная схема?
Схема планировщика - это простая схема или сеть, которую можно нарисовать на плоской поверхности, где не происходит пересечения. Когда схеме нужен кроссовер, это неплоская схема.
На изображении ниже показана плоская схема. Он простой и никакого кроссовера нет.
Теперь ниже схема является неплоской цепи. Схема не может быть упрощена, так как в схеме есть кроссовер.
Анализ сетки не может быть выполнен в неплоской схеме и может быть выполнен только в плоской схеме. Чтобы применить анализ сетки, требуется несколько простых шагов, чтобы получить конечный результат.
- Первый шаг - определить, плоская это схема или неплоская.
- Если это планарная схема, то ее нужно упростить без кроссовера.
- Идентификация сеток.
- Определение источника напряжения.
- Определение текущего пути обращения
- Применение закона Кирхгофа в нужных местах.
Давайте посмотрим, как Mesh Analysis может быть полезным процессом для анализа на уровне цепей.
Определение тока в цепи с использованием метода сеточного тока
Приведенная выше схема содержит две сетки. Это простая схема планировщика, в которой присутствуют 4 резистора. Первая сетка создается с помощью резисторов R1 и R3, а вторая сетка создается с помощью резисторов R2, R4 и R3.
Через каждую сетку протекает ток двух разных значений. Источник напряжения - V1. Циркулирующий ток в каждой ячейке можно легко определить с помощью уравнения сетки.
Для первой сетки V1, R1 и R3 соединены последовательно. Следовательно, они оба используют один и тот же ток, который обозначается синим циркулирующим идентификатором i1. Для второй сетки происходит то же самое, R2, R4 и R3 используют один и тот же ток, который также обозначен синей циркулирующей линией, обозначенной как i 2.
У R3 особый случай. R3 - это общий резистор между двумя сетками. Это означает, что через резистор R3 протекает два разных тока двух разных сеток. Какой будет ток у R3? Это разница между двумя сетками или петлями тока. Итак, ток, протекающий через резистор R3, равен i 1 - i 2 .
Рассмотрим первую сетку-
Применяя закон напряжения Кирхгофа, напряжение V1 равно разности напряжений R1 и R3.
Какое теперь напряжение на R1 и R3? В этом случае очень поможет закон Ома. По закону Ома напряжение = ток x сопротивление .
Итак, для R1 напряжение равно i 1 x R 1, а для резистора R3 оно будет (i 1 - i 2) x R 3.
Следовательно, согласно закону напряжения Кирхгофа, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Для второй сетки нет источника напряжения, подобного V1 в первой сетке. В таком случае, согласно закону напряжения Кирхгофа, в цепи последовательной цепи с замкнутым контуром разности потенциалов всех резисторов равны 0.
Итак, применяя тот же закон Ома и закон Кирхгофа,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Решая Уравнение 1 и Уравнение 2, можно идентифицировать значение i1 и i2. Теперь мы увидим два практических примера для решения схемных петель.
Решение двух сеток с использованием анализа тока сетки
Каким будет ток сетки в следующей цепи?
Вышеуказанная схема сети немного отличается от предыдущего примера. В предыдущем примере в схеме был один источник напряжения V1, но для этой схемы сети присутствуют два разных источника напряжения: V1 и V2. В схеме две сетки.
Для Mesh-1 V1, R1 и R3 соединены последовательно. Таким образом, один и тот же ток протекает через три компонента: i 1.
Используя закон Ома, напряжение каждого компонента равно-
V 1 = 5 В V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Для R3 через него протекают два контурных тока, поскольку это общий компонент между двумя сетками. Поскольку для разных ячеек используются два разных источника напряжения, ток через резистор R3 равен i 1 + i 2.
Итак, напряжение на
V R3 = (я 1 + я 2) х 5 = 5 (я 1 + я 2)
Согласно закону Кирхгофа, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Уравнение: 1)
, V2, R2 и R3 соединены последовательно. Итак, через три компонента протекает один и тот же ток, который равен i 2.
Используя закон Ома, напряжения каждого компонента равны:
V 1 = 25 В V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Согласно закону Кирхгофа, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Уравнение: 2)
Итак, вот два уравнения: 5 = 7i 1 + 5i 2 и 5 = i 1 + 3i 2.
Решая эти два уравнения, мы получаем, i 1 = 0,625 A i 2 = 1,875 A
Схема дополнительно смоделирована в пряности инструмента для оценки результата.
Точно такая же схема воспроизводится в Orcad Pspice, и мы получаем тот же результат
Решение трех сеток с использованием анализа тока сетки
Вот еще один классический пример анализа сетки.
Рассмотрим приведенную ниже схему сети. Используя анализ сетки, мы рассчитаем три тока в трех сетках.
Схема вышеупомянутой сети состоит из трех ячеек. Дополнительный источник тока, также доступен.
Чтобы решить схему сети в процессе анализа сетки, Mesh-1 игнорируется как i 1, источник тока в десять ампер находится за пределами схемы сети.
В Mesh-2 V1, R1 и R2 соединены последовательно. Итак, через три компонента протекает один и тот же ток, который равен i 2.
Используя закон Ома, напряжения каждого компонента равны:
V 1 = 10 В
Для R1 и R2 через каждый резистор протекает два контура тока. R1 является общим компонентом двух ячеек, 1 и 2. Таким образом, ток, протекающий через резистор R1, равен i 2 - i 2. То же, что и R1, ток через резистор R2 равен i 2 - i 3.
Следовательно, напряжение на резисторе R1
V R1 = (я 2 - я 1) х 3 = 3 (я 2 - я 1)
А для резистора R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Согласно закону Кирхгофа, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 или -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Уравнение: 1)
Итак, значение i 1 уже известно, что составляет 10 А.
Предоставляя значение i 1 , можно сформировать уравнение: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10-30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Уравнение: 2)
В Mesh-3 V1, R3 и R2 соединены последовательно. Таким образом, один и тот же ток протекает через три компонента - i3.
Используя закон Ома, напряжение каждого компонента равно-
V 1 = 10 В V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Согласно закону Кирхгофа, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 или, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Следовательно, вот два уравнения, 5i 2 - 2i 3 = 20 и -2i 2 + 3i 3 = 10. Решив эти два уравнения, i 2 = 7,27 A и i 3 = 8,18 A.
Моделирование Анализ сетки в PSpice показал, точно такой же результат, как вычисляется.
Вот как можно рассчитать ток в петлях и сетках с помощью Mesh Current Analysis.