Пид-контроллеры: работа, структура и методы настройки

Прежде чем объяснять ПИД-регулятор, давайте поговорим о системе управления. Есть два типа систем; система разомкнутого цикла и система замкнутого цикла. Система с разомкнутым контуром также известна как неуправляемая система, а система с замкнутым контуром известна как управляемая система.. В системе с разомкнутым контуром выход не контролируется, потому что у этой системы нет обратной связи, а в системе с замкнутым контуром выход управляется с помощью контроллера, и для этой системы требуется один или несколько путей обратной связи. Система разомкнутого контура очень проста, но бесполезна в приложениях промышленного управления, поскольку эта система неуправляема. Система с замкнутым контуром сложна, но наиболее полезна для промышленного применения, поскольку в этой системе выходной сигнал может быть стабильным при желаемом значении. ПИД-регулятор является примером системы с замкнутым контуром. Блок-схема этой системы показана на рисунке 1 ниже.

Система замкнутого контура также известна как система управления с обратной связью, и этот тип системы используется для разработки автоматически стабильной системы с желаемым выходом или заданием. По этой причине он генерирует сигнал ошибки. Сигнал ошибки e (t) представляет собой разность между выходным сигналом y (t) и опорным сигналом u (t) . Когда эта ошибка равна нулю, это означает, что достигается желаемый результат, и в этом состоянии выходной сигнал такой же, как опорный сигнал.

Например, сушилка запускается несколько раз, что является заданным значением. Когда сушилка включена, запускается таймер, и он будет работать до тех пор, пока таймер не закончится и не выдаст выходной сигнал (сухая ткань). Это простая система с разомкнутым контуром, в которой выход не требуется для управления и не требует какой-либо обратной связи. Если в этой системе мы использовали датчик влажности, который обеспечивает обратную связь, сравнивает его с уставкой и генерирует ошибку. Сушилка работает до тех пор, пока эта ошибка не станет нулевой. Это означает, что когда влажность ткани равна заданному значению, сушилка перестанет работать. В системе с открытым контуром сушилка будет работать в течение фиксированного времени независимо от того, сухая или влажная одежда. Но в системе с замкнутым контуром сушилка не будет работать в течение фиксированного времени, она будет работать, пока одежда не высохнет. Это преимущество замкнутой системы и использования контроллера.

ПИД-регулятор и его работа:

Так что же такое ПИД-регулятор? ПИД-регулятор является общепринятым и наиболее часто используемым регулятором в промышленных приложениях, потому что ПИД-регулятор прост, обеспечивает хорошую стабильность и быстрый отклик. PID означает пропорциональный, интегральный, производный. В каждом приложении коэффициент этих трех действий варьируется для получения оптимального отклика и контроля. Вход контроллера - это сигнал ошибки, а выходной сигнал передается в установку / процесс. Выходной сигнал контроллера формируется таким образом, чтобы выходной сигнал установки пытался достичь желаемого значения.

ПИД-регулятор - это система с замкнутым контуром, которая имеет систему управления с обратной связью, и она сравнивает переменную процесса (переменную обратной связи) с заданным значением и генерирует сигнал ошибки, и в соответствии с этим он регулирует выходной сигнал системы. Этот процесс продолжается до тех пор, пока ошибка не достигнет нуля или значение переменной процесса не станет равным заданному значению.

ПИД-регулятор дает лучшие результаты, чем регулятор ВКЛ / ВЫКЛ. В контроллере ВКЛ / ВЫКЛ доступны только два состояния для управления системой. Он может быть включен или выключен. Он будет включаться, когда значение процесса меньше заданного значения, и выключится, если значение процесса больше заданного значения. В этом контроллере выходной сигнал никогда не будет стабильным, он всегда будет колебаться около заданного значения. Но ПИД-регулятор более стабилен и точен по сравнению с регулятором ВКЛ / ВЫКЛ.

ПИД-регулятор представляет собой комбинацию трех терминов; Пропорциональный, интегральный и производный. Давайте разберемся с этими тремя терминами по отдельности.

Режимы управления ПИД:

Пропорциональный (P) ответ:

Член «P» пропорционален фактическому значению ошибки. Если ошибка велика, выходной сигнал управления также большой, а если ошибка мала, выходной сигнал управления также мал, но коэффициент усиления (K _p) равен

Также принимая во внимание. Скорость отклика также прямо пропорциональна коэффициенту пропорционального усиления (K _p). Таким образом, скорость реакции увеличивается за счет увеличения значения K _p, но если K _p увеличивается за пределы нормального диапазона, переменная процесса начинает колебаться с высокой скоростью и делает систему нестабильной.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Здесь результирующая ошибка умножается на коэффициент пропорциональности (пропорциональная константа), как показано в приведенном выше уравнении. Если в это время используется только P-регулятор, он требует ручного сброса, поскольку он поддерживает ошибку устойчивого состояния (смещение).

Интегральный (I) ответ:

Встроенный контроллер обычно используется для уменьшения ошибки установившегося состояния. Член «I» интегрируется (по времени) с фактическим значением ошибки . Из-за интеграции очень небольшое значение ошибки дает очень высокий интегральный отклик. Действие встроенного контроллера продолжает изменяться, пока ошибка не станет равной нулю.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _i ∫ e (t)

Интегральное усиление обратно пропорционально скорости отклика, увеличивая k _i, уменьшая скорость отклика. Пропорциональные и интегральные регуляторы используются вместе (ПИ-регулятор) для обеспечения хорошей скорости реакции и установившегося состояния.

Производная (D) ответ:

Производный контроллер используется с комбинацией PD или PID. Он никогда не используется отдельно, потому что, если ошибка постоянна (не равна нулю), выход контроллера будет нулевым. В этой ситуации контроллер ведёт себя с нулевой ошибкой жизни, но на самом деле есть некоторая ошибка (постоянная). Выходной сигнал регулятора производной прямо пропорционален скорости изменения ошибки во времени, как показано в уравнении. Убрав знак пропорциональности, мы получим производную константу усиления (k _d). Как правило, производный контроллер используется, когда переменные процессора начинают колебаться или изменяются с очень высокой скоростью. D-контроллер также используется для прогнозирования будущего поведения ошибки по кривой ошибок. Математическое уравнение показано ниже;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Пропорционально-интегральный регулятор:

Это комбинация контроллеров P и I. Выход контроллера представляет собой сумму обоих (пропорциональных и интегральных) откликов. Математическое уравнение показано ниже;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt

Пропорциональный и производный регулятор: это комбинация P- и D-регулятора. Выход контроллера - это сумма пропорциональных и производных характеристик. Математическое уравнение контроллера PD показано ниже;

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Пропорциональный, интегральный и производный контроллер: это комбинация P, I и D. Выход контроллера представляет собой сумму пропорциональных, интегральных и производных характеристик. Математическое уравнение контроллера PD показано ниже;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Таким образом, комбинируя этот пропорциональный, интегральный и производный отклик управления, формируется ПИД-регулятор.

Методы настройки ПИД-регулятора:

Для получения желаемого результата этот контроллер должен быть правильно настроен. Процесс получения идеального отклика от ПИД-регулятора путем настройки ПИД-регулятора называется настройкой регулятора. Установка ПИД-регулятора означает установку оптимального значения усиления пропорционального (k _p), производного (k _d) и интегрального (k _i) отклика. ПИД-регулятор настроен на подавление помех, что означает, что он остается на заданном заданном значении и отслеживает команды. Это означает, что при изменении заданного значения выходной сигнал контроллера будет следовать за новым заданным значением. Если контроллер настроен правильно, выходной сигнал контроллера будет соответствовать изменяемой уставке с меньшими колебаниями и меньшим демпфированием.

Есть несколько методов настройки ПИД-регулятора и получения желаемого отклика. Способы настройки контроллера приведены ниже;

1. Метод проб и ошибок
2. Метод кривой реакции процесса
3. Метод Циглера-Николса
4. Релейный метод
5. Использование программного обеспечения

1. Метод проб и ошибок:

Метод проб и ошибок также известен как метод ручной настройки, и это самый простой метод. В этом методе сначала увеличивайте значение kp до тех пор, пока система не достигнет колебательного отклика, но система не должна становиться нестабильной и сохранять значения kd и ki равными нулю. После этого установите значение ki таким образом, чтобы колебания системы прекратились. После этого установите значение kd для быстрого отклика.

2. Метод кривой реакции процесса:

Этот метод также известен как метод настройки Коэна-Куна. В этом методе сначала создайте кривую реакции процесса в ответ на возмущение. По этой кривой мы можем вычислить значение усиления контроллера, время интегрирования и время производной. Эта кривая определяется при ручном пошаговом тестировании процесса без обратной связи. Параметр модели можно найти по начальному шагу возмущения в процентах. По этой кривой мы должны найти наклон, мертвое время и время нарастания кривой, которые представляют собой не что иное, как значения kp, ki и kd.

3. Метод Цейглера-Николса:

В этом методе также сначала установите значения ki и kd на ноль. Пропорциональное усиление (kp) увеличивается, пока не достигнет максимального усиления (ku). предельное усиление - это не что иное, как усиление, при котором выходной сигнал контура начинает колебаться. Это ku и период колебаний Tu используются для получения коэффициента усиления ПИД-регулятора из приведенной ниже таблицы.

Тип контроллера	КП	к я	kd
п	0,5 к ю
ПИ	0,45 к ю	0,54 k u / T u
PID	0.60 k u	1,2 k u / T u	3 к ю т у / 40

4. Релейный метод:

Этот метод также известен как метод Астрома-Хагглунда. Здесь выход переключается между двумя значениями регулирующей переменной, но эти значения выбираются таким образом, что процесс должен пересекать заданное значение. Когда переменная процесса меньше уставки, управляющий выход устанавливается на большее значение. Когда значение процесса больше уставки, управляющий выход устанавливается на более низкое значение и формируется выходной сигнал. Период и амплитуда этой колебательной формы волны измеряются и используются для определения максимального усиления ku и периода Tu, которые используются в вышеупомянутом методе.

5. Использование программного обеспечения:

Для настройки ПИД-регулятора и оптимизации контура доступны пакеты программного обеспечения. Эти программные пакеты собирают данные и создают математическую модель системы. По этой модели программное обеспечение находит оптимальный параметр настройки на основе эталонных изменений.

Состав ПИД-регулятора:

ПИД-регуляторы разработаны на основе микропроцессорной технологии. Разные производители используют разную структуру и уравнение ПИД. Наиболее часто используемые уравнения PID: параллельное, идеальное и последовательное уравнение ПИД.

В параллельном уравнении ПИД пропорциональное, интегральное и производное воздействия работают отдельно друг от друга и объединяют эффект этих трех воздействий в системе. Блок-схема этого типа PID показана ниже;

В идеальном уравнении ПИД коэффициент усиления k _p распределяется по всему члену. Таким образом, изменение k _p влияет на все остальные члены уравнения.

В уравнении последовательного ПИД-регулятора константа усиления k _p распределяется по всем элементам так же, как и уравнение идеального ПИД-регулятора, но в этом уравнении интеграл и константа производной влияют на пропорциональное действие.

Применение ПИД-регулятора:

Контроль температуры:

Возьмем для примера кондиционер (кондиционер) любого завода / процесса. Уставка - это температура (20 ͦ C), а текущая температура, измеренная датчиком, составляет 28 ͦ C. Наша цель - запустить переменный ток при желаемой температуре (20 ͦ C). Теперь контроллер переменного тока генерирует сигнал в соответствии с ошибкой (8 ° C), и этот сигнал подается на переменный ток. В соответствии с этим сигналом изменяется выход переменного тока и температура снижается до 25 C. Далее такой же процесс будет повторяться до тех пор, пока датчик температуры не покажет требуемую температуру. Когда ошибка равна нулю, контроллер подаст команду останова на переменный ток, и снова температура повысится до определенного значения, и снова будет сгенерирована ошибка, и тот же процесс будет повторяться непрерывно.

Проектирование контроллера заряда MPPT (отслеживание точки максимальной мощности) для солнечных панелей:

ВАХ фотоэлемента зависит от температуры и уровня освещенности. Таким образом, рабочее напряжение и ток будут непрерывно изменяться в зависимости от изменения атмосферных условий. Поэтому очень важно отслеживать точку максимальной мощности для эффективной фотоэлектрической системы. Чтобы найти MPPT, используется ПИД-регулятор, и для этого заданное значение тока и напряжения передается контроллеру. Если атмосферные условия изменятся, этот трекер поддерживает постоянное напряжение и ток.

Преобразователь силовой электроники:

ПИД-регулятор наиболее полезен в приложениях силовой электроники, таких как преобразователи. Если преобразователь подключен к системе, в соответствии с изменением нагрузки выход преобразователя должен измениться. Например, инвертор подключен к нагрузке, при увеличении нагрузки от инвертора будет течь больше тока. Таким образом, параметры напряжения и тока не являются фиксированными, они будут меняться в соответствии с требованиями. В этом состоянии ПИД-регулятор используется для генерации импульсов ШИМ для переключения IGBT инвертора. При изменении нагрузки на контроллер подается сигнал обратной связи, который генерирует ошибку. Импульсы ШИМ генерируются в соответствии с сигналом ошибки. Таким образом, в этом состоянии мы можем получить переменный вход и переменный выход с одним и тем же инвертором.