Активный фильтр высоких частот

Ранее мы рассказывали о пассивном фильтре высоких частот и активном фильтре низких частот, теперь пришло время для активного фильтра высоких частот. Давайте рассмотрим, что такое активный фильтр высоких частот.

Что это, Схема, формулы, кривая?

Как и пассивный фильтр нижних частот, пассивный фильтр верхних частот работает с пассивными компонентами, резистором и конденсатором. В предыдущем уроке мы узнали о пассивном фильтре высоких частот, который работает без каких-либо внешних прерываний или активного отклика.

Если мы добавим усилитель к пассивному фильтру высоких частот, мы сможем легко создать активный фильтр высоких частот. Изменяя конфигурацию усилителя, мы также можем сформировать различные типы фильтра верхних частот, инвертированный или неинвертированный, или активный фильтр верхних частот с единичным усилением.

Ради простоты, эффективности по времени, а также из-за растущих технологий в конструкции операционных усилителей, как правило, операционные усилители используются для проектирования активных фильтров.

В пассивном фильтре верхних частот частотная характеристика бесконечна. Но на практике это сильно зависит от компонентов и других факторов, здесь, в случае активного фильтра верхних частот, полоса пропускания операционного усилителя является основным ограничением активного фильтра верхних частот. Это означает, что максимальная частота будет проходить в зависимости от коэффициента усиления усилителя и характеристики разомкнутого контура операционного усилителя.

Давайте рассмотрим несколько распространенных операционных усилителей с усилением постоянного напряжения без обратной связи.

Операционный усилитель	Полоса пропускания (дБ)	Максимальная частота
LM258	100	1 МГц
uA741	100	1 МГц
RC4558D	35 год	3 МГц
TL082	110	3 МГц
LM324N	100	1 МГц

Это небольшой список об обычных операционных усилителях и их усилении по напряжению. Кроме того, коэффициент усиления по напряжению во многом зависит от частоты сигнала и входного напряжения операционного усилителя, а также от того, какой коэффициент усиления применяется в этом операционном усилителе.

Давайте исследуем дальше и поймем, что в нем особенного: -

Вот простой дизайн фильтра высоких частот: -

Это изображение активного фильтра высоких частот. Здесь линия нарушения показывает нам традиционный пассивный RC-фильтр высоких частот, который мы видели в предыдущем уроке.

Частота среза и усиление напряжения:

Формула частоты среза такая же, как и в пассивном фильтре высоких частот.

fc = 1 / 2πRC

Как описано в предыдущем руководстве, fc - частота среза, R - значение резистора, а C - значение конденсатора.

Два резистора, подключенные к положительному узлу операционного усилителя, являются резисторами обратной связи. Когда эти резисторы подключены к положительному узлу операционного усилителя, это называется неинвертирующей конфигурацией. Эти резисторы отвечают за усиление или усиление.

Мы также можем легко рассчитать коэффициент усиления усилителя, используя следующие уравнения, где мы можем выбрать эквивалентное значение резистора в соответствии с коэффициентом усиления или наоборот: -

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R3 / R2)

Кривая частотной характеристики:

Давайте посмотрим, что будет на выходе активного фильтра верхних частот или графика Боде / кривой частотной характеристики: -

Это кривая усиления операционного усилителя и фильтра, подключенного к усилителю.

Эта зеленая кривая показывает усиленный выход сигнала, а красная - выход без усиления через пассивный фильтр высоких частот.

Если мы увидим кривую более точно, мы найдем следующие точки внутри этого графика Боде:

Красная кривая увеличивается при 20 дБ / декаду, а в области отсечки величина составляет -3 дБ, что составляет запас по фазе 45 градусов.

Как обсуждалось ранее, максимальная частотная характеристика операционного усилителя тесно связана с его усилением или полосой пропускания (так называемое усиление без обратной связи Av).

В приведенном ранее списке мы видели типичные обычные операционные усилители, такие как uA741, LM324N имеют максимальное усиление без обратной связи 100 дБ, которое будет уменьшаться со скоростью спада -20 дБ за декаду при увеличении входной частоты. Максимальная входная частота, поддерживаемая LM324N, uA741, составляет 1 МГц, что соответствует полосе пропускания или частоте с единичным усилением. На этой частоте соответствующий операционный усилитель будет производить усиление 0 дБ или единичное усиление, уменьшающееся на 20 дБ / декаду.

Так что это не бесконечно, после 1 МГц усиление будет уменьшаться со скоростью -20 дБ / декаду. Полоса пропускания активного фильтра верхних частот сильно зависит от полосы пропускания операционного усилителя.

Мы можем рассчитать коэффициент усиления, преобразовав коэффициент усиления напряжения операционного усилителя.

Расчет выглядит следующим образом: -

дБ = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Это Af может быть усилением по постоянному току, которое мы описали ранее, вычислив номинал резистора или разделив Vout на Vin.

Мы также можем получить коэффициент усиления по напряжению из частоты, подаваемой на фильтр (f), и частоты среза (fc). Вывести коэффициент усиления напряжения из этих двух очень просто, используя эту формулу =

Если мы введем значения f и fc, мы получим желаемое усиление напряжения на фильтре.

Схема фильтра инвертирующего усилителя:

Мы также можем построить фильтр в перевернутом виде.

Запас по фазе можно получить по следующему уравнению.

Фазовый сдвиг такой же, как и в пассивном фильтре высоких частот. На частоте среза fc она составляет +45 градусов.

Вот схемная реализация инвертированного активного фильтра верхних частот:

Это активный фильтр верхних частот в инвертированной конфигурации. Операционный усилитель подключен обратно. В предыдущем разделе вход был подключен к положительному входному выводу операционного усилителя, а отрицательный вывод операционного усилителя используется для создания схемы обратной связи. Здесь схемотехника перевернутая. Положительный вход соединен с опорным заземлением, а конденсатор и резистор обратной связи подключены к отрицательному входному выводу операционного усилителя. Это называется конфигурацией инвертированного операционного усилителя, и выходной сигнал будет инвертирован, чем входной.

Резистор R1 действует как пассивный фильтр, а также как резистор усиления одновременно.

Активный фильтр высоких частот Unity Gain или Voltage Follower:

До сих пор описанная здесь схема использовалась для усиления напряжения и постусиления.

Мы можем сделать это с помощью усилителя с единичным усилением, что означает, что выходная амплитуда или усиление будет 1x. Vin = Vout.

Не говоря уже о том, что это также конфигурация операционного усилителя, которую часто называют конфигурацией повторителя напряжения, в которой операционный усилитель создает точную копию входного сигнала.

Давайте посмотрим на конструкцию схемы и как настроить операционный усилитель в качестве повторителя напряжения и активировать фильтр высоких частот с единичным усилением: -

На этом изображении все идентично усилителю усиления, используемому на первом рисунке. резисторы обратной связи операционного усилителя удалены. Вместо резистора отрицательный входной вывод операционного усилителя соединен напрямую с выходным операционным усилителем. Эта конфигурация операционного усилителя называется конфигурацией повторителя напряжения. Прирост составляет 1x. Это активный фильтр высоких частот с единичным усилением. Он будет производить точную копию входного сигнала.

Практический пример с расчетом

Мы разработаем схему активного фильтра высоких частот в конфигурации неинвертирующего операционного усилителя.

Характеристики:-

1. Прирост будет 2x
2. Частота среза будет 2 кГц.

Давайте сначала рассчитаем значение, прежде чем делать схему: -

Коэффициент усиления усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Нам нужно выбрать одно значение; мы выбрали 1k для упрощения расчета).

Собирая значения, мы получаем

(2) = (1 + R3 / 1)

Мы рассчитали значение третьего резистора (R3) является 1k.

Теперь нам нужно рассчитать номинал резистора по частоте среза. Поскольку активный фильтр верхних частот и пассивный фильтр верхних частот работают одинаково, формула отсечки частоты такая же, как и раньше.

Давайте проверим емкость конденсатора, если частота среза составляет 2 кГц, мы выбрали значение конденсатора 0,01 мкФ или 10 нФ.

fc = 1 / 2πRC

Собирая все ценности вместе, мы получаем:

2000 = 1 / 2π * 10 * ^10-9

Решив это уравнение, мы получим номинал резистора примерно 7,96.

Ближайшее значение этого резистора выбрано 8кОм.

Следующий шаг - вычислить усиление. Формула усиления такая же, как у пассивного фильтра высоких частот. Формула усиления или величины в дБ выглядит следующим образом: -

Поскольку усиление операционного усилителя составляет 2x. Таким образом, Af равно 2.

fc - частота среза, поэтому значение fc равно 2 кГц или 2000 Гц.

Теперь, изменяя частоту (f), получаем коэффициент усиления.

Частота (f)	Коэффициент усиления напряжения (Af) (Vout / Vin)	Усиление (дБ) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20,01
250	0,25	-12,11
500	.49	-6,28
750	0,70	-3,07
1,000	0,89	-0,97
2 000	1,41	3,01
5 000	1,86	5,38
10 000	1,96	5,85
50 000	2	6.01
100 000	2	6.02

В этой таблице от 100 Гц усиление последовательно увеличивается со скоростью 20 дБ / декаду, но после достижения частоты среза усиление медленно увеличивается до 6,02 дБ и остается постоянным.

Напомню, что коэффициент усиления операционного усилителя равен 2x. По этой причине частота среза составляет: от -3 дБ до 0 дБ (усиление 1x) до + 3 дБ (усиление 2x).

Теперь, когда мы уже рассчитали значения, пришло время построить схему. Сложим все вместе и построим схему: -

Мы построили схему на основе вычисленных ранее значений. Мы предоставим частоту от 10 Гц до 100 кГц и 10 точек на декаду на входе активного фильтра высоких частот и продолжим исследование, чтобы увидеть, составляет ли частота среза 2000 Гц или нет на выходе усилителя.

Это кривая частотной характеристики. Зеленая линия представляет усиленный выходной сигнал фильтра, который равен 2-кратному усилению. И красная линия, представляющая отклик фильтра на входе усилителя.

Мы устанавливаем курсор на 3 дБ угловой частоты и получаем 2,0 · 106 кГц или 2 кГц.

Как описано ранее, усиление пассивного фильтра -3 дБ, но поскольку усиление схемы операционного усилителя в 2 раза добавляется к отфильтрованному выходному сигналу, точка отсечки теперь составляет 3 дБ, поскольку 3 дБ добавлены в два раза.

Каскадирование и добавление дополнительных фильтров к одному операционному усилителю

К одному операционному усилителю можно добавить больше фильтров, например, активный фильтр верхних частот второго порядка. В этом случае, как и пассивный фильтр, добавляется дополнительный RC-фильтр.

Давайте посмотрим, как устроена схема активного фильтра верхних частот второго порядка.

Это фильтр второго порядка. На рисунке мы можем ясно видеть два сложенных вместе фильтра. Это фильтр высоких частот второго порядка.

Как видите, здесь один операционный усилитель. Коэффициент усиления по напряжению такой же, как указано ранее, с использованием двух резисторов. Поскольку формула усиления такая же, усиление по напряжению равно

Аф = (1 + R2 / R1)

Частота среза: -

Мы можем добавить активный фильтр верхних частот более высокого порядка. Но есть одно правило.

Если мы хотим создать фильтр третьего порядка, мы можем каскадировать фильтры первого и второго порядка.

То же, что и два фильтра второго порядка, создает фильтр четвертого порядка, и эти суммы складываются каждый раз.

Каскадный активный фильтр высоких частот может быть выполнен следующим образом:

Чем больше добавлено операционного усилителя, тем больше добавляется усиление. См. Рисунок выше. Цифры, написанные на операционном усилителе, представляют стадию заказа. Как 1 = ступень 1-го порядка, 2 = ступень 2-го порядка. Каждый раз при добавлении каскада величина усиления также добавляется на 20 дБ / декаду для каждого каскада.. Как и для первой ступени это 20 дБ / декаду, 2-й ступени - 20 дБ + 20 дБ = 40 дБ на декаду и т. Д. Каждый фильтр четных чисел состоит из фильтров второго порядка, каждое нечетное число состоит из фильтров первого и второго порядка, фильтра первого порядка на первом. должность. Нет никаких ограничений на количество добавляемых фильтров, но точность фильтра снижается при последующем добавлении дополнительных фильтров. Если значение RC-фильтра, т. Е. Резистор и конденсаторы, одинаковы для каждого фильтра, то частота среза также будет такой же, общее усиление останется равным, поскольку используемые частотные компоненты одинаковы.

Приложения

Активный фильтр верхних частот можно использовать в нескольких местах, где нельзя использовать пассивный фильтр верхних частот из-за ограничений в отношении усиления или процедуры усиления. Кроме того, активный фильтр высоких частот можно использовать в следующих местах:

Фильтр высоких частот - широко используемая схема в электронике.

Вот несколько приложений: -

1. Выравнивание высоких частот перед усилением мощности
2. Высокочастотные фильтры, связанные с видео.
3. Осциллограф и генератор функций.
4. Перед громкоговорителем для удаления или уменьшения низкочастотного шума.
5. Изменение формы частоты на другой волне от.
6. Фильтры повышения высоких частот.