Основы двигателей - теория и законы для проектирования двигателя

Вы когда-нибудь задумывались, как вращается мотор? Какие основные принципы задействованы? Как это контролируется? Щеточные двигатели постоянного тока присутствуют на рынке уже долгое время, и они легко вращаются только от источника постоянного тока / аккумулятора, тогда как асинхронные двигатели и синхронные двигатели с постоянными магнитами используют сложную электронику и теорию управления для их эффективного вращения. Прежде чем мы даже перейдем к тому, что такое двигатель постоянного тока или какие другие типы двигателей, важно понять принцип работы линейного двигателя - самого простого двигателя. Это поможет нам понять основы работы двигателя.

Я инженер по силовой электронике и управлению двигателями, и следующий блог будет посвящен управлению двигателями. Но есть определенные темы, которые необходимо понять, прежде чем углубляться в управление моторикой, и мы рассмотрим их в этой статье.

Работа линейного двигателя
Типы двигателей и их история
Важность
Взаимодействие потока между статором и ротором

Работа линейного двигателя

Я, как инженер силовой электроники, мало разбирался в работе двигателей. Я прочитал много заметок, книг и рекомендуемых видео. Мне было трудно глубоко понять некоторые из двигателей и их управление, пока я снова не обратился к основным законам электромеханического преобразования энергии - законам силы Фарадея и Лоренца. Мы потратим некоторое время на понимание этих законов. Некоторые из вас, возможно, уже знают это, но было бы хорошо пройти через них еще раз. Вы можете узнать что-то новое.

Закон Фарадея

Закон индукции Фарадея устанавливает взаимосвязь между потоком катушки с проволокой и индуцированным в ней напряжением.

e (t) = -dφ / dt… (1)

Где Φ представляет собой поток в катушке. Это одно из фундаментальных уравнений, используемых для построения электрической модели двигателя. Такая ситуация не встречается в реальных двигателях, поскольку катушка будет состоять из нескольких витков, распределенных в пространстве, и нам придется учитывать поток через каждый из этих витков. Термин «потокосцепление» (λ) представляет собой общий поток, связанный со всеми катушками, и определяется следующим уравнением

Φ _n представляет поток, связанный с n- ^й катушкой, а N - количество витков. Это можно описать как катушку, состоящую из N одиночных витков в последовательной конфигурации. Таким образом,

λ = Nφ e (t) = -dλ / dt = -Ndφ / dt

Знак минус обычно относят к закону Ленца.

Закон Ленца гласит следующее: ЭДС (электродвижущая сила) индуцируется в катушке с проволокой, если связанный с ней поток изменяется. Полярность ЭДС такова, что если резистор был шунтирован через него, ток, протекающий в нем, будет противодействовать изменению потока, которое индуцировало эту ЭДС.

Давайте поймем закон Ленца через проводник (стержень), помещенный в магнитное поле (B̅), направленный вниз в плоскость бумаги, как показано на рисунке выше. Сила F _{применяется} перемещает стержень в горизонтальном направлении, но стержень всегда находится в контакте с горизонтальными проводниками. Внешний резистор R используется как шунт для протекания тока. Таким образом, устройство действует как простая электрическая цепь с источником напряжения (наведенной ЭДС) и резистором. Поток, связанный с этой петлей, изменяется по мере увеличения площади, связанной с B̅. Это индуцирует ЭДС в цепи в соответствии с законом Фарадея (величина определяется скоростью изменения потока) и законом Ленца (полярность определяется таким образом, что индуцированный ток будет противодействовать изменению потока).

Правило большого пальца правой руки поможет нам узнать направление течения. Если мы согнем пальцы в направлении индуцированного тока, то большой палец будет указывать направление генерируемого поля этим индуцированным током. В этом случае, чтобы противостоять возрастающему потоку из-за поля B̅, нам нужно создать поле, выходящее за пределы плоскости бумаги, и, следовательно, ток будет течь в направлении против часовой стрелки. В результате клемма A более положительная, чем клемма B. С точки зрения нагрузки положительная ЭДС развивается с увеличением магнитного потока, и поэтому мы запишем уравнение в виде

е (t) = d λ / dt

Обратите внимание, что мы проигнорировали отрицательный знак, когда мы пишем это уравнение с точки зрения нагрузки. (Аналогичный случай возникнет, когда мы начнем заниматься двигателями). Окончательная электрическая схема примет вид, показанный на рисунке ниже. Несмотря на то, что обсуждаемый случай относится к генератору, мы использовали соглашение о знаках с точки зрения двигателя, и полярность, показанная на рисунке ниже, является правильной. (Это станет очевидно, когда мы перейдем к работе двигателя).

Мы можем вычислить наведенную ЭДС следующим образом. Катушка в 1 виток (в данном случае проводник) создаст потокосцепление:

Где A представляет площадь петли, l - длина проводника, v - скорость, с которой стержень движется из-за приложенной силы.

Глядя на приведенное выше уравнение, мы можем сказать, что величина ЭДС пропорциональна скорости проводника и не зависит от внешнего резистора. Но внешний резистор будет определять, сколько силы необходимо для поддержания скорости (и, следовательно, тока). Это обсуждение продолжается в форме закона Лоренца.

Закон Лоренца

Сначала мы проверим уравнение, а затем попытаемся понять его.

F = q. (E + Vc x B)

Он гласит, что когда частица с зарядом q движется со скоростью v _c в электромагнитном поле, она испытывает силу. В двигателе электрическое поле E не имеет значения. Таким образом, F = q. Vc. B

Если поле постоянно во времени по всей длине проводника и перпендикулярно ему, мы можем записать приведенные выше уравнения как:

F = q. dx / dt. B = dq / dt. Икс. B = il B = B. i. л

Он показывает, что сила, действующая на заряд, прямо пропорциональна току.

Возвращаясь к первому рисунку, мы видели, что приложенная внешняя сила индуцирует ЭДС, которая наводит ток в резисторе. Вся энергия рассеивается в резисторе в виде тепла. Закон сохранения энергии должен выполняться и, следовательно, мы получаем:

F. v = е. я

Это уравнение показывает, как механическая энергия преобразуется в электрическую. Такое устройство называется линейным генератором.

Наконец, мы можем проверить, как работает двигатель, то есть как электрическая энергия преобразуется в механическую. На рисунке ниже мы заменили внешний резистор на резистор с сосредоточенными параметрами схемы, и теперь есть внешний источник напряжения, который подает ток. В этом случае мы будем наблюдать силу, развиваемую (_{РАЗРАБОТАННАЯ} F), заданную законом Лоренца. Направление силы может быть установлено Правилом правой руки, показанным ниже.

Так работает линейный двигатель. Все двигатели основаны на этих основных принципах. Есть много подробных статей и видео, в которых вы найдете описание работы щеточных двигателей постоянного тока, бесщеточных двигателей, двигателей PMSM, асинхронных двигателей и т. Д. Таким образом, нет смысла делать еще одну статью, описывающую работу. Вот ссылка на несколько хороших обучающих видео о различных типах двигателей и их работе.

История моторов

Исторически сложилось так, что широко использовались три типа двигателей: щеточный коллектор постоянного тока, синхронные и асинхронные двигатели. Многие приложения требуют переменной скорости, и двигатели постоянного тока получили широкое распространение. Но появление тиристоров около 1958 года и транзисторная технология изменили ситуацию.
Были разработаны инверторы, которые помогли в эффективном управлении скоростью. Транзисторные устройства можно было включать и выключать по желанию, и это позволяло работать с ШИМ. Основными схемами управления, которые были разработаны ранее, были V / f приводы для асинхронных машин.
Параллельно постоянные магниты начали заменять катушки возбуждения для повышения эффективности. А использование инвертора вместе с машинами с синусоидальными постоянными магнитами позволило отказаться от щеток, чтобы увеличить срок службы и надежность двигателя.
Следующим важным шагом стал контроль над этими бесщеточными машинами. Теория двух реакций (или теория dq) была введена Андре Блонделем во Франции до 1900 года. Она была объединена со сложными космическими векторами, которые позволяли точно моделировать машину в переходном и установившемся состоянии. Впервые электрические и механические величины могут быть связаны друг с другом.
Асинхронные двигатели не претерпели особых изменений до 1960 года. Два немца - Блашке и Хассе внесли несколько ключевых нововведений, которые привели к знаменитому теперь векторному управлению асинхронными двигателями. Векторное управление имеет дело с переходной моделью асинхронного двигателя, а не с установившимся режимом. Помимо управления соотношением амплитуды напряжения и частоты, он также регулирует фазу. Это помогло использовать асинхронный двигатель в системах управления скоростью и сервоприводах с высокой динамикой.
Бессенсорный алгоритм стал следующим большим шагом в управлении этими двигателями. Для векторного управления (или полевого управления) необходимо знать положение ротора. Раньше использовались дорогие датчики положения. Возможность оценивать положение ротора на основе модели двигателя позволяла двигателям работать без каких-либо датчиков.
С тех пор изменений было очень мало. Конструкция двигателя и его управление более или менее остались прежними.

Моторы развиваются с прошлого века. И электроника помогла им найти применение в самых разных областях. Большая часть электроэнергии, используемой в этом мире, потребляется двигателями!

Различные типы двигателей

Моторы можно классифицировать по-разному. Мы рассмотрим некоторые классификации.

Это самая общая классификация. В отношении двигателей переменного и постоянного тока существует большая путаница, и важно проводить различие между ними. Давайте придерживаться следующего соглашения: двигатели, которые требуют питания переменного тока «на своих выводах», называются двигателями переменного тока, а которые могут работать от источника постоянного тока «на своих выводах», называются двигателями постоянного тока. «На его выводах» важен, потому что он исключает, какая электроника используется для запуска двигателя. Например: бесщеточный двигатель постоянного тока фактически не может работать напрямую от источника постоянного тока, и для него требуется электронная схема.

Двигатель можно классифицировать по источнику питания и по типу коммутации - щеточный или бесщеточный, как показано ниже.

Хотя я не буду углубляться в конструкцию двигателей любого из вышеперечисленных двигателей - есть две важные темы, которыми я хотел бы заняться - Важность и взаимодействие потока ротора с потоком статора.

Важность

На такие аспекты параметров машины, как производство крутящего момента и индуктивность, влияет магнитная структура машины (в машинах с постоянными магнитами). И самый главный в этом аспекте - заметность. Заметность - это мера изменения сопротивления в зависимости от положения ротора. Пока это сопротивление остается постоянным при каждом положении ротора, машину называют невыступающей. Если сопротивление изменяется в зависимости от положения ротора, машина называется выступающей.

Почему важно понимать важность? Потому что у выдающегося двигателя теперь есть два метода создания крутящего момента. Мы можем воспользоваться изменением сопротивления в двигателе, чтобы создать крутящий момент сопротивления вместе с магнитным моментом (создаваемым магнитами). Как показано на рисунке ниже, мы можем достичь более высоких уровней крутящего момента для того же тока, добавив реактивный крутящий момент. Так будет с двигателями IPM (Internal Permanent Magnet). (Есть моторы, которые работают исключительно на эффекте сопротивления, но мы не будем их здесь обсуждать.) Следующая тема поможет вам лучше понять потокосцепление и заметность.

(Примечание: Угол на рисунке ниже относится к разности фаз между током статора и потоком в воздушном зазоре.)

Взаимодействие потока между ротором и статором

Поток в двигателе проходит от ротора через воздушный зазор к статору и снова возвращается через воздушный зазор обратно к ротору, чтобы замкнуть контур возбуждения. На этом пути поток видит разные магнитные сопротивления (магнитное сопротивление). Пластины (сталь) имеют очень низкое сопротивление из-за высокого μ _r (относительная проницаемость стали находится в диапазоне тысяч), тогда как воздушный зазор имеет очень высокое сопротивление (μ _r приблизительно равно 1).

MMF (магнитодвижущая сила), развиваемая через сталь, очень меньше, поскольку она имеет незначительное сопротивление по сравнению с воздушным зазором. (Аналогом электрической схемы может быть: источник напряжения (магнит) управляет током (потоком) через резистор (сопротивление воздушного зазора). Проводники (стальные), подключенные к резистору, имеют очень низкое сопротивление, и мы можем игнорировать падение напряжения. (Падение MMF). Таким образом, структура статора и стали ротора оказывает незначительное влияние, и вся MMF развивается через эффективное сопротивление воздушного зазора (считается, что любой цветной материал на пути потока имеет относительную проницаемость, равную проницаемости воздушного зазора).. Длина воздушного зазора незначительна по сравнению с диаметром ротора, и можно с уверенностью предположить, что поток от ротора перпендикулярен статору.Есть эффекты окантовки и другие нелинейности из-за прорезей и зубцов, но они обычно игнорируются при моделировании машины. (Вы НЕ МОЖЕТЕ игнорировать их при проектировании машины). Но поток в воздушном зазоре определяется не только потоком ротора (магниты в случае машины с постоянными магнитами). Ток в обмотке статора также влияет на магнитный поток. Именно взаимодействие этих двух потоков определяет крутящий момент, действующий на двигатель. И термин, который описывает это, называется эффективной потокосцеплением в воздушном зазоре. Идея состоит не в том, чтобы углубиться в математику и вывести уравнения, а в том, чтобы убрать два момента:Но поток в воздушном зазоре определяется не только потоком ротора (магниты в случае машины с постоянными магнитами). Ток в обмотке статора также влияет на магнитный поток. Именно взаимодействие этих двух потоков определяет крутящий момент, действующий на двигатель. И термин, который описывает это, называется эффективной потокосцеплением в воздушном зазоре. Идея состоит не в том, чтобы углубиться в математику и вывести уравнения, а в том, чтобы убрать два момента:Но поток в воздушном зазоре определяется не только потоком ротора (магниты в случае машины с постоянными магнитами). Ток в обмотке статора также влияет на магнитный поток. Именно взаимодействие этих двух потоков определяет крутящий момент, действующий на двигатель. И термин, который описывает это, называется эффективной потокосцеплением в воздушном зазоре. Идея состоит не в том, чтобы углубиться в математику и вывести уравнения, а в том, чтобы убрать два момента:

Нас интересует только поток в воздушном зазоре, так как вся MMF проходит через него.
Эффективная магнитная связь в воздушном зазоре обусловлена как током статора, так и магнитным потоком ротора (магнитами), и взаимодействие между ними создает крутящий момент.

На рисунке выше показаны ротор и статор различных типов двигателей. Было бы интересно узнать, какие из них заметны, а какие нет?

Примечание: в каждом из этих двигателей отмечены две оси - D и Q. (ось Q - магнитная ось, а ось D электрически перпендикулярна ей). Мы вернемся к осям D и Q в следующих статьях. Для поставленного выше вопроса это не важно.

Ответ:

A, B, C - невыступающие, D, E, F, G, H - выступающие (магниты влияют на сопротивление в разных положениях ротора, см. Рисунок ниже, в J, K - и ротор, и статор не выступают..

На этом мы закончим эту статью. Можно было бы обсудить гораздо больше математики и машинного моделирования, но здесь это стало бы слишком сложным. Мы рассмотрели большинство тем, которые необходимы для понимания управления двигателем. В следующей серии статей мы перейдем непосредственно к полевому управлению (FOC), пространственно-векторной модуляции (SVM), ослаблению потока и всем практическим аспектам аппаратного и программного обеспечения, в которых вы можете застрять, когда начнете проектировать контроллер.