Анализ узлового напряжения

Анализ схемной сети является важной частью при проектировании или работе с заранее спроектированными схемами, которые имеют дело с током и напряжением в каждом узле или ветви схемной сети. Однако этот процесс анализа для определения тока, напряжения или мощности узла или ветви немного сложен, поскольку многие компоненты соединены вместе. Правильный анализ также зависит от выбранной нами техники для определения силы тока или напряжения. Основными методами анализа являются анализ тока сетки и анализ узлового напряжения.

Эти два метода следуют разным правилам и имеют разные ограничения. Прежде чем приступить к анализу схемы надлежащим образом, важно определить, какой метод анализа лучше всего подходит с точки зрения сложности и необходимого времени для анализа.

Что использовать - анализ сетки или узловой анализ?

Ответ кроется в том, сколько источников напряжения или тока доступно в конкретной цепи или сети. Если целевая электрическая сеть состоит из источников тока, то узловой анализ будет менее сложным и простым. Но если в цепи есть источники напряжения, то метод анализа сетки идеален и требует меньше времени на расчет.

Во многих схемах доступны источники как тока, так и напряжения. В тех ситуациях, если количество источников тока больше, чем источников напряжения, то узловой анализ по-прежнему является лучшим выбором, и необходимо преобразовать источники напряжения в эквивалентные источники тока.

Ранее мы объясняли анализ тока сетки, поэтому здесь, в этом руководстве, мы обсуждаем анализ узлового напряжения и его использование в схемной сети.

Узловой анализ

Как следует из названия, Nodal произошло от термина «узел». Теперь, что это узел ?

Схема может иметь различные типы схемных элементов, компонентных выводов и т. Д. Схема, в которой, по крайней мере, два или более схемных элемента или выводы соединены вместе, называется узлом. Узловой анализ выполняется по узлам.

В случае анализа сетки существует ограничение, заключающееся в том, что анализ сетки может выполняться только в схеме планировщика. Схема планировщика - это схема, которую можно нарисовать на плоской поверхности без пересечения. Но для узлового анализа такого ограничения нет, потому что каждому узлу может быть назначено напряжение, которое является важным параметром для анализа узла с использованием метода анализа узлов.

При анализе узлов первым шагом является определение количества узлов, существующих в схемной сети, будь то схема строгания или нерубанка.

После нахождения узлов, поскольку он имеет дело с напряжением, одному требуется контрольная точка, чтобы назначить уровни напряжения каждому узлу. Почему? Потому что напряжение - это разность потенциалов между двумя узлами. Поэтому для дифференциации необходима ссылка. Это различие выполняется с помощью общего или общего узла, который действует как ссылка. Этот опорный узел должен быть равен нулю, чтобы получить идеальный уровень напряжения, отличного от опорного заземления контура.

Итак, если сеть с пятью узлами имеет один опорный узел. Затем для решения оставшихся четырех узлов необходимо четыре узловых уравнения. В общем, для решения схемной сети с использованием техники узлового анализа, которая имеет N номеров всех узлов, необходимо N-1 количество узловых уравнений. Если все это доступно, очень легко решить схему сети.

Следующие шаги необходимы для решения схемной сети с использованием Техники узлового анализа.

1. Обнаружение узлов в схеме
2. Нахождение N-1 уравнений
3. Определение напряжения N-1
4. Применение действующего закона Кирхгофа или KCL

Определение напряжения в цепи с помощью узлового анализа - пример

Чтобы понять узловой анализ, давайте рассмотрим схему ниже:

Приведенная выше схема - один из лучших примеров для понимания узлового анализа. Эта схема довольно проста. Всего шесть элементов схемы. I1 - источник тока, а R1, R2, R3, R4, R5 - пять резисторов. Давайте рассмотрим эти пять резисторов как пять резистивных нагрузок.

Эти шесть составляющих элементов создали три узла. Итак, как обсуждалось ранее, количество узлов было найдено.

Теперь количество узлов N-1 означает, что в схеме доступно 3-1 = 2 узла.

В указанной выше схемной сети Узел-3 рассматривается как опорный узел. Это означает, что напряжение узла 3 имеет опорное напряжение 0В. Итак, оставшимся двум узлам, узлу 1 и узлу 2, необходимо назначить напряжение. Таким образом, уровень напряжения Узла-1 и Узла-2 будет относиться к Узлу-3.

Теперь давайте рассмотрим следующее изображение, на котором показан текущий поток каждого узла.

На изображении выше применяется текущий закон Кирхгофа. Сила тока, входящего в узлы, равна току, выходящему из узлов. Стрелки указали поток токов Inodes как в Узле-1, так и в Узле-2. Источник тока схемы - I1.

Для Узла 1 величина входящего тока равна I1, а величина выходящего тока является суммой тока через R1 и R2.

Согласно закону Ома, ток R1 равен (V1 / R1), а ток R2 равен ((V1 - V2) / R2).

Итак, применяя закон Кирхгофа, уравнение узла-1 имеет вид

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Для узла 2 токи через R2 равны (V1 - V2) / R2, ток через R3 равен V ₂ / R _3, а резисторы R4 и R5 могут быть объединены для получения одного сопротивления, которое равно R4 + R5, ток через эти два резистора будут V2 / (R4 + R5).

Следовательно, применяя текущий закон Кирхгофа, уравнение Узла-2 можно составить как

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Решая эти два уравнения, можно найти напряжения в каждом узле без каких-либо дополнительных сложностей.

Пример анализа узлового напряжения

Давайте посмотрим на практический пример -

В приведенной выше схеме 4 резистивные нагрузки создают 3 узла. Узел-3 является опорным узлом, который имеет потенциальное напряжение 0В. Есть один источник тока, I1, который обеспечивает ток 10 А, и один источник напряжения, который обеспечивает напряжение 5 В.

Для решения этой схемы и определения силы тока в каждой ветви будет использоваться метод анализа узлов. Во время анализа, поскольку остается два узла, требуются 2 отдельных уравнения узла.

Для Узла-1, согласно действующему закону Кирхгофа и Закону Ома, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Следовательно, указав точное значение, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 или, 20 = 3V1 - 2V2 …….

То же самое для узла 2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 или, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 или, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Решая два уравнения, мы получим значение V1 является 13.08V и значение V2 является 9.61V.

Далее схема была построена и смоделирована в PSpice для проверки результатов расчетов с результатами моделирования. И мы получили те же результаты, что и рассчитанные выше, проверьте результаты моделирования на картинке ниже:

Вот как можно рассчитать напряжение в разных узлах схемы с помощью анализа узлового напряжения.