Пассивный фильтр высоких частот

Ранее мы обсуждали пассивный фильтр нижних частот, теперь пришло время познакомиться с пассивным фильтром верхних частот.

Как и раньше, если вы посмотрите на название, оно покажет «Пассивный», «Высокий», «Пройденный» и «Фильтр». Итак, как следует из названия, это фильтр, который блокирует низкие частоты, но пропускает высокие частоты выше заданного значения, которое будет рассчитано по формуле.

Он «пассивный», что означает отсутствие внешнего питания или усиления входного сигнала; сделаем схему из «пассивных» компонентов, не требующих внешнего источника питания. Пассивные компоненты такие же, как и фильтр нижних частот, но порядок подключения будет в точности обратным. Пассивными компонентами являются резистор (R) и

конденсатор (C). Опять же, это конфигурация RC-фильтра.

Посмотрим, что произойдет, если мы построим схему и проверим ответ или «График Боде»…

Вот схема на этом изображении:

Это RC-фильтр. В общем случае входной сигнал подается на эту серии комбинацию из неполяризованного конденсатора и резистора. Это фильтр первого порядка, поскольку в схеме есть только один реактивный компонент - конденсатор. Отфильтрованный выход будет доступен через резистор. Комбинация этого дуэта прямо противоположна фильтру низких частот. Если мы сравним схему с фильтром нижних частот, то увидим, что резистор и конденсатор поменялись местами.

Как работает фильтр высоких частот?

На низких частотах реактивное сопротивление конденсатора будет очень большим, так что он будет действовать как разомкнутая цепь и блокировать входной сигнал ниже точки частоты среза (fc). Но когда точка отсечки частоты достигнута, реактивное сопротивление конденсатора начнет уменьшаться и позволит сигналу пройти напрямую. Мы увидим это подробно на кривой АЧХ.

Вот кривая, как это выглядит на выходе конденсатора: -

Частотная характеристика и частота среза

Это частотная характеристика схемы фильтра верхних частот первого порядка.

f c Частота среза фильтра. В точке -3 дБ сигнал может пройти. Это -3 дБ также обозначает частоту среза. От 10 Гц до частоты среза сигналу не разрешается проходить, поскольку частота является низкой, в этот момент это часть полосы заграждения, где сигнал не может проходить от фильтра, но выше частоты среза после -3 дБ - эта часть называется позицией полосы пропускания, по которой сигнал может проходить. Наклон кривой составляет +20 дБ за декаду. Прямо противоположно фильтру низких частот.

Формула вычисления усиления такая же, как мы использовали в нашем предыдущем уроке в пассивном фильтре низких частот.

Усиление (дБ) = 20 log (Vout / Vin)

После сигнала отсечки характеристики схемы постепенно увеличиваются до Vin с 0, и это приращение происходит со скоростью +20 дБ / декада. Если мы посчитаем увеличение на октаву, оно составит 6 дБ.

Эта кривая частотной характеристики представляет собой график Боде фильтра высоких частот. Выбрав соответствующий конденсатор и соответствующий резистор, мы можем остановить низкие частоты, ограничить сигнал, проходящий через схему фильтра, не влияя на сигнал, поскольку нет активного ответа.

На изображении выше есть слово Bandwidth. Это показывает, с какой частотой сигнал будет проходить. Итак, если это фильтр высоких частот на 600 кГц, то полоса пропускания будет от 600 кГц до бесконечности. Так как это позволит пропускать все сигналы выше частоты среза.

На частоте среза мы получим усиление -3 дБ. В этот момент, если мы сравним амплитуду выходного сигнала с входным, мы увидим, что амплитуда выходного сигнала будет 70,7% входного сигнала. Также при усилении -3 дБ емкостное реактивное сопротивление и сопротивление будут равны. R = Xc.

Какова формула частоты среза?

Формула частоты среза точно такая же, как у фильтра низких частот.

f c = 1 / 2πRC

Итак, R - сопротивление, а C - емкость. Если мы поставим значение, мы будем знать частоту среза.

Расчет выходного напряжения

Давайте посмотрим на первое изображение, схему, в которой 1 резистор и один конденсатор используются для формирования фильтра верхних частот или RC-цепи.

Когда на цепь подается сигнал постоянного тока, сопротивление цепи создает падение при протекании тока. Но в случае сигнала переменного тока за падение напряжения отвечает не сопротивление, а импеданс, который тоже измеряется в Ом.

В RC-цепи есть две резистивные составляющие. Один из них - сопротивление, а другой - емкостное сопротивление конденсатора. Итак, нам нужно сначала измерить емкостное реактивное сопротивление конденсатора, так как это понадобится для расчета импеданса схемы.

Первая резистивная оппозиция - это емкостное реактивное сопротивление, формула: -

Хс = 1 / 2πfC

Результат формулы будет в Омах, поскольку Ом - это единица емкостного реактивного сопротивления, потому что это противоположность означает сопротивление.

Вторая оппозиция - это сам резистор. Значение резистора также является сопротивлением.

Итак, объединив эти две противоположности, мы получим полное сопротивление, которое является импедансом в цепи RC (вход сигнала переменного тока).

Импеданс обозначается как Z

Формула: -

Как обсуждалось ранее для низкой частоты, реактивное сопротивление конденсатора слишком велико, чтобы действовать как разомкнутая цепь, реактивное сопротивление конденсатора на низкой частоте равно бесконечности, поэтому он блокирует сигнал. В это время выходное усиление равно 0, и из-за блокировки выходное напряжение остается равным 0, пока не будет достигнута частота среза.

Но на высоких частотах произойдет обратное, реактивное сопротивление конденсатора слишком низкое, чтобы действовать как короткое замыкание, реактивное сопротивление конденсатора равно 0 на высокой частоте, поэтому он передает сигнал. Выходное усиление в это время равно 1, то есть ситуация с единичным усилением, и из-за единичного усиления выходное напряжение совпадает с входным напряжением после достижения частоты среза.

Пример с расчетом

Поскольку мы уже знаем, что на самом деле происходит внутри схемы и как узнать значение. Выберем практические ценности.

Давайте выберем наиболее распространенные значения резистора и конденсатора, 330 кОм и 100 пФ. Мы выбрали значение, так как оно широко доступно и его легче вычислить.

Посмотрим, какая будет частота среза и какое будет выходное напряжение.

Частота среза будет: -

Решив это уравнение, частота среза составляет 4825 Гц или 4,825 кГц.

Посмотрим, правда это или нет…

Это схема примера.

В соответствии с частотной характеристикой, описанной ранее, на частоте среза дБ будет

-3 дБ, независимо от частот. Мы будем искать -3 дБ в выходном сигнале и смотреть, составляет ли он 4825 Гц (4,825 кГц) или нет.

Вот частотная характеристика: -

Давайте установим курсор на -3 дБ и посмотрим на результат.

Как мы можем видеть частотную характеристику (также называемую графиком Боде), мы устанавливаем курсор на -3,03 дБ и получаем частоту полосы пропускания 4,814 кГц.

Сдвиг фазы

Фазовый угол обозначается как φ (Phi) будет на выходе +45

Это фазовый сдвиг схемы, используемый в качестве практического примера.

Выясним значение фазового сдвига на частоте среза: -

Ставим курсор на +45

Это фильтр высоких частот второго порядка. КОНДЕНСАТОР и РЕЗИСТОР - это первый порядок, а КОНДЕНСАТОР1 и РЕЗИСТОР1 - второй порядок. Каскадно они образуют фильтр высоких частот второго порядка.

Фильтр второго порядка играет роль крутизны 2 x + 20 дБ / декада или + 40 дБ (12 дБ / октава).

Вот кривая отклика: -

Наклон составляет +20 дБ / декада, а красный - на конечном выходе, который имеет наклон + 40 дБ / декада.

Это позволит вычислить частоту среза цепи верхних частот второго порядка.

Как и в случае с фильтром нижних частот, не так хорошо каскадировать два пассивных фильтра верхних частот, поскольку динамическое сопротивление каждого порядка фильтров влияет на другую сеть в той же схеме.

Приложения

Фильтр низких частот - широко используемая схема в электронике.

Вот несколько приложений: -

Аудиоресивер и эквалайзер
Система управления музыкой и высокочастотная модуляция.
Генератор функций
Катодно-лучевое телевидение и осциллограф.
Генератор прямоугольных волн из треугольной волны.
Генераторы импульсов.
Пандус к ступенчатым генераторам.