Пассивный фильтр нижних частот

Это руководство посвящено пассивному фильтру нижних частот, широко используемому термину в электронике. Вы будете слышать или использовать этот «технический» термин почти каждый раз во время учебы или в своей профессиональной карьере. Давайте разберемся, что особенного в этом техническом термине.

Что это, Схема, формулы, кривая?

Начнем с названия. Вы знаете, что такое пассивное ? Что низко ? Что проходит и что такое Фильтр ? Если вы понимаете значение этих четырех слов « Пассивный фильтр нижних частот », вы поймете 50% « пассивного фильтра нижних частот », остальные 50% мы изучим дальше.

« Пассивный » - в словаре это означает разрешение или принятие того, что происходит или что делают другие, без активного ответа.

« Фильтр низких частот » - это означает пропускание низких частот, а также блокирование высоких частот. Он действует так же, как традиционный фильтр для воды, который есть у нас дома / в офисе, который блокирует загрязнения и пропускает только чистую воду.

Фильтр нижних частот пропускает низкую частоту и блокирует более высокую. Традиционная частота пропускания фильтра нижних частот в диапазоне от 30 до 300 кГц (низкая частота) и блокировка выше этой частоты, если используется в аудио приложении.

С фильтром нижних частот связано много вещей. Как было описано ранее, он отфильтровывает нежелательные элементы (сигнал) синусоидального сигнала (AC).

В качестве пассивных средств мы обычно не применяем какой-либо внешний источник к отфильтрованному сигналу, это может быть сделано с использованием пассивных компонентов, которые не требуют мощности, поэтому отфильтрованный сигнал не усиливается, амплитуда выходного сигнала не будет увеличиваться любой ценой..

Фильтры нижних частот сделаны с использованием комбинации резистора и конденсатора (RC) для фильтрации до 100 кГц, но для остальных 100 кГц-300 кГц используются резистор, конденсатор и индуктор (RLC).

Вот схема на этом изображении:

Это RC-фильтр. Обычно входной сигнал подается на эту последовательную комбинацию резистора и неполяризованного конденсатора. Это фильтр первого порядка, поскольку в схеме есть только один реактивный компонент - конденсатор. Отфильтрованный выход будет доступен через конденсатор.

Что на самом деле происходит внутри схемы, довольно интересно.

На низких частотах реактивное сопротивление конденсатора будет очень большим, чем сопротивление резистора. Таким образом, потенциал напряжения сигнала на конденсаторе будет намного больше, чем падение напряжения на резисторе.

На более высоких частотах произойдет прямо противоположное. Значение сопротивления резистора увеличивается, и из-за влияния реактивного сопротивления конденсатора напряжение на конденсаторе становится меньше.

Вот кривая, как это выглядит на выходе конденсатора: -

Частотная характеристика и частота среза

Давайте разберемся с этой кривой дальше

f _c - частота среза фильтра. Сигнальная линия от 0dB / 118Hz до 100 KHz почти плоская.

Формула расчета усиления:

Прирост = 20log (Vout / Vin)

Если мы введем эти значения, мы увидим результат усиления до тех пор, пока частота среза не станет почти 1. 1 единица усиления или 1х усиление называется единичным усилением.

После сигнала отсечки ответ схемы постепенно уменьшается до 0 (ноль), и это уменьшение происходит со скоростью -20 дБ / декада. Если мы посчитаем уменьшение на октаву, оно будет -6 дБ. В технической терминологии это называется « спад ».

На низких частотах высокое реактивное сопротивление конденсатора останавливает прохождение тока через конденсатор.

Если мы применяем высокие частоты выше предела отсечки, реактивное сопротивление конденсатора уменьшается пропорционально увеличению частоты сигнала, в результате чего меньшее реактивное сопротивление на выходе будет равно 0 в результате короткого замыкания конденсатора.

Это фильтр нижних частот. Выбрав соответствующий резистор и соответствующий конденсатор, мы можем остановить частоту, ограничить сигнал, не влияя на сигнал, так как нет активной реакции.

На изображении выше есть слово Bandwidth. Это означает, к чему будет применено единичное усиление, и сигнал будет заблокирован. Таким образом, если это фильтр нижних частот 150 кГц, то полоса пропускания будет 150 кГц. После этой полосы пропускания сигнал будет ослабевать и перестанет проходить через схему.

Также есть -3 дБ, это важно, на частоте среза мы получим усиление -3 дБ, где сигнал ослаблен до 70,7%, а емкостное реактивное сопротивление и сопротивление равны R = Xc.

Какова формула частоты среза?

f _c = 1 / 2πRC

Итак, R - сопротивление, а C - емкость. Если мы поставим значение, мы будем знать частоту среза.

Расчет выходного напряжения

Давайте посмотрим на первое изображение схемы, в которой 1 резистор и один конденсатор используются для формирования фильтра нижних частот или RC-цепи.

Когда сигнал постоянного тока подается на цепь, это сопротивление цепи, которое создает падение при протекании тока, но в случае сигнала переменного тока это полное сопротивление, которое также измеряется в Ом.

В RC-цепи есть две резистивные составляющие. Один из них - сопротивление, а другой - емкостное сопротивление конденсатора. Итак, нам нужно сначала измерить емкостное реактивное сопротивление конденсатора, так как это понадобится для расчета импеданса схемы.

Первая резистивная оппозиция - это емкостное реактивное сопротивление, формула: -

Xc = 1 / 2π f _c

Результат формулы будет в Омах, поскольку Ом - это единица емкостного реактивного сопротивления, поскольку это противоположность означает сопротивление.

Вторая оппозиция - это сам резистор. Значение резистора также является сопротивлением.

Итак, объединив эти два противостояния, мы получим полное сопротивление, которое является импедансом в цепи RC (вход сигнала переменного тока).

Импеданс обозначается Z.

RC-фильтр действует как схема « частотно- зависимого переменного делителя потенциала ».

Выходное напряжение этого делителя: =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 - полное сопротивление цепи, оно равно импедансу.

Итак, объединив это общее уравнение, мы получим

Решив приведенную выше формулу, мы получим окончательную формулу:

Vout = Vin * (Xc / Z)

Пример с расчетом

Поскольку мы уже знаем, что на самом деле происходит внутри схемы и как узнать значение. Выберем практические ценности.

Давайте возьмем наиболее распространенные значения резистора и конденсатора, 4,7 кОм и 47 нФ. Мы выбрали значение, так как оно широко доступно и его легче вычислить. Посмотрим, какая будет частота среза и выходное напряжение.

Частота среза будет: -

Решив это уравнение, частота среза составляет 720 Гц.

Давайте, правда это или нет…

Это схема. В соответствии с частотной характеристикой, описанной ранее, на частоте среза дБ будет -3 дБ, независимо от частот. Мы будем искать -3 дБ в выходном сигнале и смотреть, составляет ли он 720 Гц или нет. Вот частотная характеристика: -

Как вы можете видеть частотную характеристику (также называемую графиком Боде), мы устанавливаем курсор на -3 дБ (красная стрелка) и получаем угол 720 Гц (зеленая стрелка) или частоту полосы пропускания.

Если мы подадим сигнал 500 Гц, то емкостное сопротивление будет

Затем Vout при подаче напряжения 5V Vin при 500 Гц: -

Сдвиг фазы

Поскольку с фильтром нижних частот связан один конденсатор, и это сигнал переменного тока, фазовый угол на выходе обозначается как φ (Phi) и равен -45.

Это кривая фазового сдвига. Устанавливаем курсор на -45

Это фильтр нижних частот второго порядка. R1 C1 - это первый порядок, а R2 C2 - второй порядок. Каскадно они образуют фильтр нижних частот второго порядка.

Фильтр второго порядка играет роль крутизны 2 x -20 дБ / декада или -40 дБ (-12 дБ / октава).

Вот кривая отклика: -

Курсор показывает точку отсечки -3 дБ в зеленом сигнале, который находится в первом порядке (R1 C1), наклон в этом случае был замечен ранее -20 дБ / декада, а красный - на конечном выходе, который имеет наклон -40 дБ / Десятилетие.

Формулы: -

Прирост при f _c : -

Это позволит вычислить усиление цепи нижних частот второго порядка.

Частота среза: -

На практике крутизна спада увеличивается в соответствии с каскадом добавления фильтра, точка -3 дБ и частота полосы пропускания изменяются от своего фактического расчетного значения, указанного выше, на определенную величину.

Это определенное количество рассчитывается по следующему уравнению: -

Не так хорошо каскадировать два пассивных фильтра, поскольку динамический импеданс каждого порядка фильтров влияет на другую сеть в той же схеме.

Приложения

Фильтр низких частот - широко используемая схема в электронике.

Вот несколько приложений: -

1. Аудиоресивер и эквалайзер
2. Фильтр камеры
3. Осциллограф
4. Система управления музыкой и частотная модуляция низких частот
5. Генератор функций
6. Источник питания